Question

Determine o polígono cujo número de diagonais é o quádruplo do número de lados . Por que nesse exercício eu não posso dizer que : d= 4.n(n-3)/2 ?

Answer 1

a fórmula para encontrar as diagonais é:

$d = \frac{n(n - 3)}{2}$

se o número de diagonais é o quádruplo do número de lados, então:

$4d = n$

substituindo o valor na equação, teremos:

$2d = 4d(4d - 3) \\ \frac{2d}{4d} = 4d - 3 \\ \frac{1}{2} = 4d - 3 \\ \\ \frac{7}{2} = 4d \\ d = \frac{7}{8}$

porém d deve pertencer aos naturais, portanto não existe solução para este problema