Question

Determine o polígono cujo número de diagonais é o quadruplo do número de lados.
Me expliquem de uma forma fácil, please!

Answer 1

d ⇒ 4n

usamos a formula da diagonal e substituímos d por 4n

$d= \frac{n(n-3)}{2} \\ \\ 4n= \frac{n^2-3n}{2} \\ \\ n^2-3n=8n \\ \\ n^2-3n-8n=0 \\ \\ n^2-11n=0 \\ \\ calcular~~pela~~fator~~comum~~em~~evid\hat encia \\ \\ n(n-11)=0 \\ \\ n-11=0 \\ \\ n=11$ 

O polígono tem 11 lados é UNDECÁGONO

Answer 2

Resposta:n(n -3)/2 = 4n

n² - 3n = 8n

n² - 11n = 0

n(n -11) = 0

n = 0 ⇒ n' = 0 (não serve porque não existe polígono de zero lados)

n -11 = 0 ⇒ n'' = 11

Resposta: o polígono é o undecágono (11 lados)

Explicação passo-a-passo: