Question

determine o plinomio m que,multiplicando por 2x -1,resultado em 6x2-7+2

Answer 1

Boa noite, Vitória.

Vamos observar, em símbolos, o que o enunciado diz:

$\mathsf{M\cdot(2x - 1)=6x^2-7x+2}$

Veja que podemos dividir os dois lados por (2x - 1).

$\mathsf{M = \dfrac{6x^2-7x+2}{2x-1}}$

Vamos fazer a divisão:

  6x² - 7x + 2 | 2x - 1
-6x² + 3x       | 3x - 2
-4x + 2
+4x -  2
    0

Portanto, o polinômio procurado é M = 3x - 2.


Verificando:

(2x - 1)(3x - 2) = (2x)(3x) + (2x)(-2) - 3x -(-2)

= 6x² - 4x - 3x + 2

= 6x² - 7x + 2   $~~ ~~ \checkmark$