Question

Determine o período e o conjunto-imagem das seguintes funções de domínio real:

f(x) = 2 + 3 . sen(4x)

f(x) = -2 . cos(x/2)

f(x) = -1 -sen(x + 2pi/3)

Answer 1

f(x) = 2 + 3.sen(4x)
Período = 2π/ 4 = π/2
Imagem: [2 - 3, 2 + 3]
Imagem: [-1 ; 5]
==============================
f(x) = - 2 cos (x/2)
Período = 2π / (1/2)
Período = 4π
Imagem = [0 - (-2) 2 ; 0 - 2]
imagem = [ +2 ; -2]
==============================
f(x) = - 1 - sen(x + 2π/3)
período = 2π
Imagem = [ - 1 - (- 1) ; -1 + (-1)]
Imagem = [ - 1 + 1 ; - 1 - 1]
Imagem = [ 0 ; -2]

Answer 2

Resposta:

f(x) = 2 + 3.sen(4x)

Período = 2π/ 4 = π/2

Imagem: [2 - 3, 2 + 3]

Imagem: [-1 ; 5]

==============================

f(x) = - 2 cos (x/2)

Período = 2π / (1/2)

Período = 4π

Imagem = [0 - (-2) 2 ; 0 - 2]

imagem = [ +2 ; -2]

==============================

f(x) = - 1 - sen(x + 2π/3)

período = 2π

Imagem = [ - 1 - (- 1) ; -1 + (-1)]

Imagem = [ - 1 + 1 ; - 1 - 1]

Imagem = [ 0 ; -2]

Explicação passo a passo: