Question

Determine o periodo e o conjunto imagem:
a) f(a) = cos(2a-pi/4)
b) f(a) = -3 cos 2a
c) f(a) = 2 cos a/2

Answer 1

Resposta:

O conjunto imagem de uma função são todos os valores que ela pode assumir. Assim, temos:

a) Período = 2pi/2 = pi; Imagem = [-1,1]

b) Período = 2pi/2 = pi; Imagem = [-3,3];

c) período = 2pi/(1/2) = 4pi; Imagem = [-2,2]

Explicação passo-a-passo:

Basta lembrar que a função cosseno assume valores entre -1 e 1 (ou seja, a Imagem do cos(x) é Im = [-1,1]). Quando multiplicamos a função por um escalar, sua imagem muda proporcionalmente.

Em relação ao período, basta lembrar que:

$T = \frac{2\pi}{w}$

E "w" corresponde ao escalar que multiplica a incógnita ''a".