Question

Determine o período das funções reais de variável real definidas pelas seguintes leis de formação.
a) y=-2tg (3x+
$\frac{\pi}{4} )$

b) g(x) = 5 + 3 tg 9x
c) h(x) = - tg (-x)
d) m(x)=√3$\pi$
tg. (x + 1)​

Answer 1

Analisando as leis de formação das funções trigonométricas dadas na questão, obtemos os seguintes valores para os períodos:

a) $\pi /3$

b) $\pi /9$

c) $\pi$

d) $\pi$

Funções trigonométricas

As principais funções trigonométricas estudadas na matemática são a função seno, cosseno e tangente. Temos também funções trigonométricas menos conhecidas, como as funções secante, cossencante, cotangente, entre outras.

Dizemos que uma função é periódica de período P se ela fica totalmente determinada por seus valores em um intervalo qualquer I de comprimento igual a P. Nesse caso, temos que, o gráfico da função é formado por cópias do gráfico no intervalo I.

A função tangente é uma função trigonométrica cujo período da função básica f(x) = tg(x) é igual a $\pi$. Para uma função tangente escrita na forma f(x) = a + b*tg(cx + d), temos que, essa função é periódica de período igual a $| \pi /c |$.

Logo, para determinar o período de cada função tangente dada basta identificar o termo interno à tangente que multiplica o x e, em seguida, dividir $\pi$ pelo módulo desse valor. Para as funções dadas, podemos escrever os seguintes períodos:

a) $\pi /3$

b) $\pi /9$

c) $\pi$

d) $\pi$

Para mais informações sobre função trigonométrica, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/23032418

#SPJ1