Question

determine o perímetro e as medidas dos ângulos internos de um trapézio isosceles cujas bases medem, respectivamente 10cm e 4m, e altura de 5cm. (os lados não paralelos dos trapézio isosceles são congruentes

Answer 1

Boa noite!

O que precisamos é calcular a medida dos lados não-paralelos (que são iguais pelo trapézio ser isósceles).
Monte um triângulo retângulo com hipotenusa x (medida do lado não-paralelo), e dois catetos: altura do trapézio e semi-diferença das bases.
Portanto:
$x^2=5^2+\left(\frac{10-4}{2}\right)^2\\x^2=5^2+3^2\\x^2=25+9=34\\x=\sqrt{34}$

Então:
Perímetro:$10+4+2\sqrt{34}=14+2\sqrt{34}=2(7+\sqrt{34})\approx{25,66cm}$

Espero ter ajudado!