Question

Determine o perímetro e a área do trapézio abaixo:

Answer 1

Primeiro vamos achar o valore de x:

(1). Podemos ver que temos um triângulo rectângulo e um quadrado, trabalhando com o triângulo rectângulo:
$sen 30° = \frac{x-4}{x+2} \\ \frac{1}{2} = \frac{x-4}{x+2} \\ 2(x -4) = x + 2 \\ 2x - 8 = x + 2 \\ 2x - x = 2 + 8 \\ x = 10$

(2). Subistitu-a o valor de x no trapézio.

• O perímetro é a soma de todos os lados:
$P = l + l + l + l \\ P = 6 + 10 + 6 + 12 \\ P = 34cm$

• A área do trapézio é definida pela seguinte fórmula:
$A = \frac{(B + b)}{2} h \\ A = \frac{(10 + 6)}{2} . 6 \\ A = \frac{16.6}{2} \\ A = \frac{96}{2} \\ A = 48cm^2$