Question

determine o perímetro e a área do retângulo da figura abaixo

(5+√​5) cm
_________________
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| (6-√​5)cm
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Answer 1

$p = soma \: de \: todos \: os \: lados \\ \\ p = 2(5 + \sqrt{5} ) + 2(6 - \sqrt{5} ) \\ p = 10 + 2 \sqrt{5} + 12 - 2 \sqrt{5} \\ p = 22 \: cm \\ \\ \\ a = area \: do \: retangulo \\ \\ a = (5 + \sqrt{5} )(6 - \sqrt{5} ) \\ a = 30 - 5 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} - 5 \\ a = (25 + \sqrt{5} ) \: {cm}^{2}$

Answer 2

P = 2× (5 + \|`5) + 2 × (6 - \|`5)
Multipliquei por dois, pois o retângulo possui dois pares de lados.
P = 10 + (2× \|`5) + 12 - (2 × \|`5)
P = 22 + 0
Este zero é porque as raízes de cinco se anulam.
P = 22cm.
Já a área é calculada assim:
A = b . h
A = (5 + \|`5) . (6 - \|`5)
A = (5 . 6) + (5. (-\|`5)) + (\|`5 . 6) + (\|`5 × (-\|`5))
A = 30 - 5\|`5 + 6\|`5 - 5
A = 25 + \|`5 cm2