Question

Determine o perímetro dos seguintes polígonos:

a) Quadrado cuja diagonal mede √7 m.

b) Triângulo equilátero cujo lado mede 5√2 cm.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

Calcular lado pelo teorema de Pitágoras

$d^2=l^2+l^2\\ \\ (\sqrt{7} )^2=l^2+l^2\\ \\ 2l^2=7\\ \\ l^2={7\over2}\\ \\ l={\sqrt{7}\over\sqrt{2} }$

Racionalizando

$lado={\sqrt{7} .\sqrt{2} \over\sqrt{2} .\sqrt{2} }={\sqrt{14} \over\sqrt{4} }={\sqrt{14} \over2}$

Como quadrado tem 4 lados iguais

$P=4.{\sqrt{14} \over2}\\ \\ simplificando\\ \\ Per\'imetro = 2\sqrt{14} m$

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b)

Triângulo equilátero  tem os e lados iguais

$P=3.5\sqrt{2} \\ \\ Per\'imetro=15\sqrt{2} cm$