Question

Determine o perímetro do triângulo retângulo cuja hipotenusa vale a e o seu menor ângulo é 30^o.

Answer 1

Em um triângulo retângulo onde possui um ângulo de 30 graus o cateto oposto a este ângulo mede a metade da hipotenusa

Isto é  a/2

Utilizando o teorema de Pitágoras o outro cateto mede

cateto^2 = hipotenusa^2 - cateto

cateto^2 = a^2 - (a/2)^2

cateto^2 = a^2 - a^2/4   = 3a^2/4

Tirando a raiz temos

cateto = a/2rais de 3


Resumindo

hipotenusa  = a
cateto oposto ao ângulo de 30 graus = a/2
cateto oposto ao ângulo de 60 graus = a/2raiz 3

Somando


perímetro = (3a + a√3)/2