Question

Determine o perímetro do triangulo cujos vértices são os pontos A ( 1,6), B (2,3) e C (4,5).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos primeiramente que calcular as distâncias entre A e B, entre A e C e entre B e C. Assim:

$d(AB)=\sqrt{(2-1)^{2}+(3-6)x^{2}}=\sqrt{(1)^{2}+(-3)^{2}}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}$

$d(AC)=\sqrt{(4-1)^{2}+(5-6)^{2}}=\sqrt{(3)^{2}+(-1)^{2}}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}$

$d(BC)=\sqrt{(4-2)^{2}+(5-3)^{2}}=\sqrt{(2)^{2}+(2)^{2}}=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}=\sqrt{2^{2}.2}=2\sqrt{2}$

Assim, temos que:

P = √10 + √10 + 2√2

P = 2√10 + 2√2

P = 2(√10 + √2)