Question

Determine o perímetro do triângulo cujos vértices A, B e C têm as seguintes coordenadas:
A (1, 5), B (-2, 1), C (4, 1)

Answer 1

Esse triângulo vai possuir três segmentos de  reta, que serão seu lados:

AB, AC e BC

Agora precisamos calcular a distância entre os pontos de cada segmento, para achar a medida dos lados desse triângulo:

A fórmula para calcular a distância entre dois pontos quaisquer, com base em suas coordenadas x e y, é:
distânciaAB = √(xA-xB)²+(yA-yB)² -----> tudo está dentro da raiz

Então vamos calcular a distância entre A e B.

dAB=√(1-(-2))²+(5-1)²
dAB=√(1+2)²+(4)²
dAB=√(3)²+16
dAB=√9+16
dAB=√25
dAB=5

A medida do segmento AB vale 5.

Vamos calcular a distância entre A e C

dAC=√(xA-xC)²+(yA-yC)²
dAC=√(1-4)²+(5-1)²
dAC=√(-3)²+(4)²
dAC=√9+16
dAC=√25
dAC=5

A medida do segmento AC vale 5.

Vamos calcular a distância entre B e C:

dBC=√(xB-xC)²+(yB-yA)²
dBC=√(-2-4)²+(1-1)²
dBC=√(-6)²+(0)²
dBC=√36
dBC=6

A medida do segmento BC vale 6.

Agora, nós temos: AB=5 , AC=5 e BC=6

Para calcular o perímetro basta somar as medidas desses segmentos, que são os lados do triângulo:

AB+AC+BC=
5+5+6=
10+6=
16 ---------------> Esse é o perímetro do triângulo ABC (Só não sei se está                                                                                em metros, centímetros...)