Question

Determine o perímetro do triângulo ABC representado, sabendo que BC é pararelo a DE.

Answer 1

I) Teorema de Pitágoras:

(x + 5)² = (6 + 3)² + 12²

x² + 2 . x . 5 + 5² = 9² + 12²

x² + 10x + 25 = 81 + 144

x² + 10x = -25 + 81 + 144

x² + 10x = 200

x² + 10x - 200 = 0

II) Fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 10² - 4 . 1 . -200

Δ = 100 + 800

Δ = 900

x₁ = (-b + √Δ)/2a

x₁ = (-10 + √900)/(2 . 1)

x₁ = (-10 + 30)/2

x₁ = 20/2

x₁ = 10

x₂ = (-b - √Δ)/2a

x₂ = (-10 - √900)/(2 . 1)

x₂ = (-10 - 30)/2

x₂ = -40/2

x₂ = -20 (FORA)

III) Finalmente:

P = 6 + 3 + 12 + 5 + 10

P = 36 cm