Determine o perímetro do triângulo ABC.
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Resposta:
O perímetro do triângulo é calculado como sendo o somatório de seus lados. Como temos no problema é o ponto de vértices desses triângulo. Através de simples cálculos matemáticos podemos calcular a distância dos pontos e somá-los para encontrar o perímetro.
A:(3,2) ; B:(-1,5) ; C:(-3,-6)
A distância de dois pontos X (xa;ya) e Y (xb;yb) será igual a:
dXY = √((xa - xb)² + (ya - yb)²)
Então ao calcular teremos:
dAB = √(16 + 9)
dAB = 5
dBC = √(4 + 121)
dBC = 5√5
dAC = √(36 + 64)
dAC = 10
Então como o Perímetro é a soma dos lados teremos:
P = dAC + dBC + dAB
P = 5 + 10 + 5√5
P = 15 + 5√5
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E ao tirar o mínimo múltiplo comum daria 5 ao quadrado x5. Tirando da raiz fica 5 raiz de 5
5√5 é a simplificação da raiz √125. Para simplificar uma raiz basta decompor o radicando e encontrar sua raiz perfeita e colocá-la pra fora do radical. Ex: √125= √ 25×5 / √25 = 5 :. 5√5
•25 é um quadrado perfeito, pois sua raiz é exata (√25=5 ou 5×5=25).
douglaspelazord avatar
muito obrigado ajudou muito
daniel2000arauj avatar
te amo c salvo minha vida
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Chambelinha
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Então ao calcular teremos:
dAB = √(16 + 9)
dAB = 5
dBC = √(4 + 121)
dBC = 5√5
dAC = √(36 + 64)
dAC = 10
Então como o Perímetro é a soma dos lados teremos:
P = dAC + dBC + dAB
P = 5 + 10 + 5√5
P = 15 + 5√5
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Espero ter ajudado