Question

Determine o perímetro do triângulo ABC.​

Answer 1

Coordenadas de cada ponto no plano cartesiano:

A:(3,2) | B:(-1,5) | C:(-3,-6)

Fórmula da distância dos pontos:

dXY = √(xa - xb)² + (ya - yb)²

Calculando as distâncias, temos:

dAB = √(xa - xb)² + (ya - yb)²

dAB = √(3 + 1)² + (2 - 5)²

dAB = √(16 + 9)

dAB = √25

dAB = 5

dBC = √(xa - xb)² + (ya - yb)²

dBC = √(- 1 + 3)² + (5 + 6)²

dBC = √(4 + 121)

dBC = √125

dBC = 5√5

dAC = √(xa - xb)² + (ya - yb)²

dAC = √(3 + 3)² + (2 + 6)²

dAC = √(36 + 64)

dAC = √100

dAC = 10

O perímetro é a soma dos lados:

P = dAC + dBC + dAB

P = 5 + 10 + 5√5

P = 15 + 5√5