Determine o perímetro do triângulo ABC.
Soluções para a tarefa
Resposta:
15 + 5√5 ou 5(3 + √5)
Explicação passo-a-passo:
Para saber o perímetro, precisamos descobrir as distãncia AB, BC e AC
Pode se usar a fórmula da distância entre dois pontos: A e B, por exemplo:
Dab = √((xb - xa)² + (yb - ya)²)
A(3,2) B(-1,5) C(-3,-6)
Dab = √(-1-3)²+(5-2)² = √(16+9) = √25 = 5
Dbc = √(-3+1)²+(-6-5)² = √(4+121) = √125 = 5√5
Dac = √(-3-3)²+(-6-2)² = √(36+64) = √100 = 10
Perímetro = 5 + 5√5 + 10 = 15 + 5√5 = 5(3 + √5)
Outra forma de calcular seria por pitágoras
Cada segmento desses, representa a hipotenusa de um triângulo retângulo que pode ser formado pelos dois pontos
No caso do segmento AB sendo hipotenusa, teríamos os catetos do triângulo, traçando uma vertical pelo ponto A e uma horizontal pelo ponto B, medindo 3 e 4 unidades
AB² = 3² + 4²
AB² = 25
AB = 5
Da mesma forma, a hipotenusa AC, tem os catetos 8 e 6
AC² = 8² + 6²
AC² = 100
AC = 10
E a hipotenusa BC, tem os catetos 2 e 11
BC² = 2² + 11²
BC² = 125
BC = √125 = 5√5