Question

Determine o perímetro do triângulo ABC

Answer 1

Resposta:

$p = 64$

Explicação passo-a-passo:

Consigo extrair duas equações e montar um sistema, mas pra explicar como extrair essas equações é um pouco complicado.

$2x - 6 = x + \frac{y}{2} \\ (x - 6) \times 2 = y \: \: \: \: (i) \\ \\ (x + y) + (3y - 2) = 2x + y + 2 \\ x + 4y - 2 = 2x + y + 2 \\ 3y - 4 = x \: \: \: \: (ii)$

Substituindo (ii) em (i):

$(3y - 4 - 6) \times 2 = y \\ (3y - 10) \times 2 = y \\ 6y - 20 = y \\ 5y = 20 \\ y = 4$

Substituindo y = 4 em (ii):

$3y - 4 = x \\ 3 \times 4 - 4 = x \\ 12 - 4 = x \\ x = 8$

Agora calculando o perímetro p:

$p = (2x - 6) + (x + \frac{y}{2} ) + (x + y) + (3y - 2) + (2x + y + 2) \\ p = 10 + 10 + 12 + 10 + 22 = 64$