Question

Determine o perímetro do retângulo DBFE:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para determinar o perímetro do retângulo BDEF, saiba que:

• Perímetro é a somas dos 4 lados de uma figura geométrica.

• O retângulo possui 2 lados maiores com tamanhos iguais e 2 lados menores com tamanhos iguais.

É possível obter o lado menor do retângulo, o qual, BD=EF, pois a reta AB = AD + BD. Assim, temos:

AB = AD + BD

18 = 6 + BD

BD = 18 - 6

BD = 12 = EF

Agora resta encontrarmos o lado DE = BF.

• Note que na figura, podemos trabalhar com dois triângulo, através de sua semelhança. Assim, ΔADE ≅ ΔABC. Assim, temos:

$\frac{6}{18} =\frac{DE}{30} \\\\6\times 30 = DE\times 18\\\\180 = 18DE\\\\DE = 180/18\\\\DE = 10 = BF$

Desta forma, o retângulo BDEF tem o tamanho de 10 x 12, ou seja:

DE = BF = 10

BD = EF = 12

perímetro = lado maior + lado menor + lado maior + lado menor

perímetro = 2 × lado maior + 2 × lado menor

perímetro = 2 ×12 + 2 × 10

perímetro = 24 + 20

perímetro = 44

Portanto, o perímetro do retângulo BDEF é 44 (sem unidade).

Bons estudos e até a próxima!

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