Question

Determine o perímetro do retângulo abaixo, sabendo que os lados medem x+2 e x+3 e sua área mede 56 m².

Answer 1

Área do retângulo = Lado × Altura

Sendo assim:

56 = (x + 3) × (x + 2)

56 = x² + 2x + 3x + 6

56 - 6 = x² + 5x

x² + 5x - 50 = 0

Soma = -b/a ---> -5/1 = -5 ---> x₁ + x₂

Produto = c/a ---> -50/1 = -50 ---> x₁ . x₂

x₁ = 5

x₂ = -10.

Como o valor do lado não pode ser negativo, temos que 'x' é '5'.

Agora basta substituir na fórmula do perímetro.

2P = 2(x + 2) + 2(x + 3)

2P = 2x + 4 + 2x + 6

2P = 4x + 10

2P = 4(5) + 10

2P = 20 + 10

2P = 30 m.

O perímetro é de 30 metros.

Att, Felipemlvr.