Question

Determine o perímetro do poligono

Answer 1

Precisamos achar o valor de x para podermos determinar quanto valem os lados. Sabemos que a área A do retângulo é dado por A=b.h. Sendo a base b=x-1 e a altura h=3x/5 + 3 e ainda  a área A= 24, substituindo tudo isto na fórmula acima, temos:
                                           3x²       3x
24=(x-1)(3x/5 + 3) ⇒ 24 = -----  -  ------ + 3x -3 ⇒ 120 = 3x² -3x +15x -15 ⇒
                                           5           5
⇒ 3x² + 12x - 135 = 0 ⇒ x² + 4x -45 = 0
Resolvendo a equação, encontramos x= -9 ou x=5, porém, a raiz x= -9 tornará a base e alturas em medidas negativas, o que não é possível neste tipo de Geometria, portanto, nosso x = 5.
Substituímos x=5 em b=x-1 = 5 -1 = 4 (esta é a nossa base) e depois em
h=3x/5 + 3 = 3.5/5 + 3 = 3 + 3 = 6 (esta é nossa altura). 

Ora, o perímetro é dado pela soma dos lados do retângulo, logo:
4 + 4 +¨6 + 6 = 20 cm

Resp,: O perímetro é igual a 20 cm.