Question

Determine o perímetro de um hexágono regular com 18√3 m² de área.

Answer 1

Olá, boa madrugada.

Um hexágono regular, possui todos os lados iguais, e também possui essa fórmula para a sua área:

A = 6.l²√3/4

Essa fórmula advém do triângulo equilátero, pois o hexágono é formado por 6 desses triângulos, a fórmula do triângulo equilátero é aquela ali em cima, só que sem o 6, acrescentamos o 6, pois são 6 triângulos.

• Vamos ao cálculo:

18√3 = 6l²√3/4

Podemos cancelar o √3 com o outro √3, restando apenas:

18 = 6l² / 4

Aqui devemos multiplicar meio pelos extremos

18.4 = 6l².1

72 = 6l²

72/6 = l²

l² = 12

l = √12 m← esse é o tamanho de cada lado do hexágono.

Para calcular o PERÍMETRO, que é o que a questão quer, devemos somar a medida do lado, de acordo com a quantidade de lados que o polígono possui, que no caso é 6, então teremos que somar 6 vezes ou multiplicar por 6.

PERÍMETRO = 6 . (√12)

PERÍMETRO = 6√12 m

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Qualquer erro ou dúvida, me contate.