Matemática, perguntado por guidiasch, 1 ano atrás

determine o perímetro da figura hachurada, sabendo que ABCD é um quadrado de lado l=10cm.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Saulo152
22
Olá ! Bom dia!

Olá vou ajudar!

Ao observar a imagem vemos que a 2 semicircunferências que somadas da uma circunferência completa cujo diâmetro e igual ao lado AD.

Para resolver vamos calcular a área do Quadrado ABCD e subtrair a área do Circulo interno.

A_{sombreada}=A_{quadrado}-A_{circulo}

Substituindo:

A_{sombreada}=(L^2)-( \pi  \frac{diametro^2}{4} )

Como o diâmetro e igual ao lado...

A_{sombreada}=(L^2)-(  \frac{ \pi L^2}{4} )

A_{sombreada}= \frac{4L^2}{4} - \frac{ \pi L^2}{4}

A_{sombreada} =\frac{ L^2(4-\pi)}{4}

Sendo L igual a 10 cm.

A_{sombreada} = \frac{ 10^2(4-\pi)}{4}

A_{sombreada}= \frac{100(4- \pi )}{4}=25(4- \pi )

Então em termos mais precisos a área da figura sombreada é:

A_{sombreada}=25(4- \pi )

Fazendo uma aproximação:

A_{sombreada}=100-25 \pi =21,46 [ cm^2]

Mais como a pergunta que o perimetro:

O perímetro de um circulo e 2πr sendo que a 2 semicircunferência podemos deduzir que o perímetro delas juntas será 2πr.

Como o lado dessa figura ranhurada e igual ao lado do quadrado:

P=2πr+2.L

P=10π+2.10

P=31,4+20=51.4 CM


Duvidas? Pergunte!

Bons estudos!

guidiasch: a resposta é 51,4cm, o exercício esta pedindo o perímetro hachurado não a area.
Saulo152: o perimetro rachurado
Saulo152: crt
Saulo152: VOU JOGAR LOLZINHO QUANDO VOLTAR AJEITO
guidiasch: ???
Respondido por albertrieben
25

seja L = 10  cm o lado  

seja r = 5 o raio  

o perimetro da figura é igual a duas semi circunferências  

e dois lados do quadrado.

P = πr + πr + 2L

P = 5π + 5π + 2*10

P = 10*(π + 2) = 51.4 cm

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