Question

Determine o perímetro da figura abaixo?

Answer 1

Resposta:

p=x mas 1 mas 3x mas 1 mas 3xmas 2x

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde Luana.

Perímetro é a soma das medidas dos lados. Some os lados das figuras e simplifique o resultado. Só isso.

Para facilitar as contas com radicais você fatora os números que estão dentro da raiz e tira o que puder. Um número pode sair da raiz quando o expoente dele é múltiplo do índice da raiz, aquele numerozinho que fica dentro do desenho da raiz, lá no alto do V.

Então, se a raiz for quadrada, o índice da raiz é 2. Por acordo matemático (convenção), esse 2 não precisa ser escrito. Quando uma raiz não tem o índice escrito já sabemos que seu índice é 2.

Portanto, se temos um 3 elevado a quatro dentro de uma raiz quadrada, esse 3 consegue sair da raiz quadrada porque o expoente dele é 4 e o índice da raiz é 2, e 4 pode ser dividido por 2, que dá 2. Esse 2 de resultado da divisão do expoente pelo índice será o novo expoente do 3, que conseguiu sair da raiz:

$\sqrt{3^{4} } = \sqrt[2]{3^{4} } = 3^{2}$

Se alguma parte de um número não conseguir sair da raiz, continua lá dentro, sem problemas:

$\sqrt{75} = \sqrt[2]{75} = \sqrt[2]{5^{2} *3} = 5^{1} *\sqrt[2]{3} = 5\sqrt{3}$

Entendido?

Depois é só juntar os radicais iguais e somá-los.

a)

$\sqrt{28} + \sqrt{18} +4\sqrt{2} +\sqrt{112}$ =

= $\sqrt{2^{2}*7 } +\sqrt{2*3^{2} } +4\sqrt{2} +\sqrt{2^{4}*7 }$

= $2\sqrt{7} +3\sqrt{2} +4\sqrt{2} +2^{2} \sqrt{7}$

= $2\sqrt{7} +3\sqrt{2} +4\sqrt{2} +4 \sqrt{7}$

= $2\sqrt{7} +4 \sqrt{7} +3\sqrt{2} +4\sqrt{2}$

= $(2+4)\sqrt{7} +(3+4)\sqrt{2}$

= $6\sqrt{7} +7\sqrt{2}$

b)

$\sqrt{20} +\frac{1}{2}\sqrt{98} +\sqrt{20} +4\sqrt{5} +\sqrt{50} =$

= $\sqrt{2^{2} *5} +\frac{1}{2}\sqrt{2*7^{2} } +\sqrt{2^{2}*5 } +4\sqrt{5} +\sqrt{2*5^{2} }$

= $2\sqrt{5} +\frac{1}{2}*7\sqrt{2} +2\sqrt{5 } +4\sqrt{5} +5\sqrt{2}$

= $2\sqrt{5} +\frac{7}{2}\sqrt{2} +2\sqrt{5 } +4\sqrt{5} +5\sqrt{2}$

= $2\sqrt{5} +2\sqrt{5 } +4\sqrt{5} +\frac{7}{2}\sqrt{2} +5\sqrt{2}$

= $(2+2+4)\sqrt{5} +(\frac{7}{2}+5)\sqrt{2}$

= $8\sqrt{5} +(\frac{7}{2}+\frac{10}{2} )\sqrt{2}$

= $8\sqrt{5} +\frac{17}{2} \sqrt{2}$

Estude bem. ^^)

Abraços.