Question

Determine o parametro real K, de modo que a função f(x)= x²- 2x + k, tenha:

a)dois zeros reais diferentes.
b)um zero real duplo.

Answer 1

Boa noite!!!

Função →  f(x) = x² - 2x + k
a) para que uma função quadrática tenha 2 zero reais e distintos o delta da função deve ser positivo. A fórmula do delta é:

Δ = b² - 4ac
Logo:

Δ = (-2)² - 4.1.k
Δ = 4 - 4k

Como delta deve ser positivo, temos que:
4 - 4k > 0
4k < 4
k < 4/4
k < 1

b) Para a função ter um zero real duplo, o delta da função deve ser igual a zero. Como calculamos no item a:

Δ = 4 - 4k
Como delta deve ser zero:
4 - 4k = 0
4k = 4
k = 4/4
k = 1

Espero ter ajudado :)