Question

determine o parâmetro real k, de modo que a funçao f(x) = x² -2x + k tenha: a)Dois zeros reais iguais b) um zero real duplo c)nenhum zero real

Answer 1

f(x) = x^2 - 2x + k
sabendo que Δ = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 . 1 . k = 4 - 4k
a) Para que a função possua 2 zeros reais iguais, Δ= 0
4 - 4k= 0
4k = 4
k = 1

b) Para que a função tenha um zero real duplo, Δ>0
4 - 4k > 0
4k < 4
k < 1

c) Para que a função não tenha nenhum zero real, Δ<0
4 - 4k <0
4k > 4
k > 1