Question

Determine o parâmetro real k, de modo que a função f(x)=2x^-3x+k tenha: a)Dois zeros reais diferentes; b)Um zero Real dupla.

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

a)

∆ > 0 , para que tenha dois zeros reais e diferentes

Igua lá a função a zero, f ( x ) = 0

f ( x ) = 2x² - 3x + k
0 = 2x² - 3x + k

a = 2, b = - 3, c = k

∆ = b² - 4ac
0 > ( - 3 )² - 4 • 2 • k
0 > 9 - 8k

9 - 8k > 0
- 8k > - 9 • ( - 1 )
8k < 9
k < 9/8

S = { k € IR , k < 9/8 }

b)

∆ = 0 , para que tenha uma zero real dupla

então :

9 - 8k = 0
- 8k = - 9 • ( - 1 )
8k = 9
k = 9/8

S = { k € IR, k = 9/8 }

Espero ter ajudado!!