Question

Determine o par ordenado que seja solução de cada sistema abaixo:

a) 3x - y = 7

     4x-5y = 2   

 

b) 3x + 8y = 45

     5x + 6y = 53

Answer 1

A)
Dada as equações, vamos resolve-las pelo método da  substituição:
3x - y = 7 
4x-5y = 2    

VAMOS ISOLAR O Y na primeira equação:
-y= 7 - 3x
 y= 3x - 7 
Substituindo na equação dois temos:
4x-5y = 2    
4x - 5.(3x - 7 ) = 2    
4x - 15x + 35 = 2
 -11x = -35 +2
 -11x = - 33
  x = 33/11
  x = 3

Substituindo o valor x encontrado na equação 2, temos:

 y= 3x - 7 
y= 3.3- 7
y = 9 - 7
y= 2

O conjunto solução do primeiro sistema é { 3.2}

B)
Dada as equações vamos resolve- las pelo método da adição:

3x + 8y = 45  x ( -5) 
5x + 6y = 53  x  ( 3)

- 15x - 40y = - 225
15x + 18y =  159
           -22y = - 66
                y=66/22
                    y= 3
            
Substituindo o valor y encontrado na equação 1, temos:

 5x + 6(3)  = 53
5x + 18= 53
5x= 53 -18
5x= 35

x= 35/5
x= 7
 
O conjunto solução sera {7, 3}

Answer 2

a)
 3x - y = 7     (-5)
 4x-5y = 2   

-15x+5y=-35
   4x-5y=2
-11x= -33
x= -33/-11
x= 3

Cálculo de Y
4x-5y=2
4(3)-5y=2
12-5y=2
-5y= 2-12
-5y= -10
y= -10/-5
y=2

Tirando a prova, temos:
4x-5y=2
4(3)-5(2)=2
12-10=2
2=2 (confere!)
S:[3,2]

  b)
3x + 8y = 45 (5)
5x + 6y = 53 (-3)
 
  15x+40y=225
+-15x-18y=-159
   12y=66
     y= 66/22
 y= 3

Encontrando o valor de x
3x+8y=45
3x+24=45
3x=45-24
3x=21
x= 7

Tirando a prova, temos:
3x+8y=45
3(7)+8(3)=45
21+24=45
45=45 (confere!)
S:[7,3]