Question

determine o par ordenado que é solução do sistema de equação
2x+3y-8
5x-2y=1

Answer 1

Terá que multiplicar um dos dois termos por algum número que faça com que possamos cancelar um dos monômios, no caso percebemos que temos que multiplicar todo o primeiro termo por 2 e logo depois, multiplicar o segundo termo por 3.

$\left \{ {{2x+3y=8} \atop {5x-2y=1}} \right.$

$\left \{ {{4x+6y=16} \atop {5x-2y=1}} \right.$

$\left \{ {{4x+6y=16} \atop {15x-6y=3}} \right.$

Cancelando os termos semelhantes:

$\left \{ {{4x=16} \atop {15x=3}} \right.$

Efetuando as operações com os termos que restaram:

$19x=19$

$x=\frac{19}{19}$

$x =1$

Vamos substituir o valor de "x" em qualquer uma das duas primeiras equações para encontrar o valor de "y".

$2x+3y=8$

$2.1+3y=8$

$2+3y=8$

$3y=8-2$

$3y=6$

$y= \frac{6}{3}$

$y=2$