Question

Determine o par ordenado (× e y), solução de cada sistema, sendo x e y números racionais.

a) x/y= 8/12
x+y=10

b) x-y=35
x/9=y/12

c) x/y=7/9
y-x=26

d) x/2,5=y/5
x+y=6

Answer 1

a) x/y= 8/12

x+y=10

Isolando o x na segunda equação:

x = 10 - y

Substituindo o x pelo 10 - y na primeira equação:

(10 - y)/y = 8/12

(10 - y) . 12 = y . 8

120 - 12y = 8y

120 = 12y + 8y

120 = 20y

y = 120/20

y = 6

Substituindo o y por 6 na segunda equação:

x + 6 = 10

x = 10 - 6

x = 4

b) x-y=35

x/9=y/12

Isolando o x na primeira equação:

x = 35 + y

Substituindo o x pelo 35 + y na segunda equação:

(35 + y)/9 = y/12

(35 + y) . 12 = 9 . y

420 + 12y = 9y

420 = 9y - 12y

420 = -3y

y = 420/-3

y = -140

Substituindo y por -140 na primeira equação:

x - (-140) = 35

x + 140 = 35

x = 35 - 140

x = -105

c) x/y=7/9

y-x=26

Isolando o y na segunda equação:

y = 26 + x

Substituindo o y pelo 26 + x na primeira equação:

x/(26 + x) = 7/9

9x = 7x + 182

9x - 7x = 182

2x = 182

x = 91

Substituindo o x pelo 91 na segunda equação:

y = 26 + 91

y = 117

d) x/2,5=y

x+y=6

Isolando o x na segunda equação:

x = 6 - y

Substituindo o x pelo 6 - y na primeira equação:

(6 - y)/2,5 = y

6 - y = 2,5y

6 = 3,5y

y = 6/3,5

Substituindo o y por 6/3,5 na segunda equação:

x = 6 - (6/3,5)

x = 21/3,5 - 6/3,5

x = 15/3,5