Determine o par ordenado (× e y), solução de cada sistema, sendo x e y números racionais.
a) x/y= 8/12
x+y=10
b) x-y=35
x/9=y/12
c) x/y=7/9
y-x=26
d) x/2,5=y/5
x+y=6
Soluções para a tarefa
a) x/y= 8/12
x+y=10
Isolando o x na segunda equação:
x = 10 - y
Substituindo o x pelo 10 - y na primeira equação:
(10 - y)/y = 8/12
(10 - y) . 12 = y . 8
120 - 12y = 8y
120 = 12y + 8y
120 = 20y
y = 120/20
y = 6
Substituindo o y por 6 na segunda equação:
x + 6 = 10
x = 10 - 6
x = 4
b) x-y=35
x/9=y/12
Isolando o x na primeira equação:
x = 35 + y
Substituindo o x pelo 35 + y na segunda equação:
(35 + y)/9 = y/12
(35 + y) . 12 = 9 . y
420 + 12y = 9y
420 = 9y - 12y
420 = -3y
y = 420/-3
y = -140
Substituindo y por -140 na primeira equação:
x - (-140) = 35
x + 140 = 35
x = 35 - 140
x = -105
c) x/y=7/9
y-x=26
Isolando o y na segunda equação:
y = 26 + x
Substituindo o y pelo 26 + x na primeira equação:
x/(26 + x) = 7/9
9x = 7x + 182
9x - 7x = 182
2x = 182
x = 91
Substituindo o x pelo 91 na segunda equação:
y = 26 + 91
y = 117
d) x/2,5=y
x+y=6
Isolando o x na segunda equação:
x = 6 - y
Substituindo o x pelo 6 - y na primeira equação:
(6 - y)/2,5 = y
6 - y = 2,5y
6 = 3,5y
y = 6/3,5
Substituindo o y por 6/3,5 na segunda equação:
x = 6 - (6/3,5)
x = 21/3,5 - 6/3,5
x = 15/3,5