Question

Determine o oitavo termo da progressão geométrica ( 1,2,4... ) ( An = A1 . Q n - 1 )

Answer 1

Encontrar o oitavo termo da progressão geométrica

     (1, 2, 4, ...)


Nesta  P.G.,  temos que

•  o primeiro termo é  $\mathsf{a_1=1;}$

•  a razão  q  da P.G.  é a razão entre dois termos consecutivos quaisquer:

     $\mathsf{q=\dfrac{a_2}{a_1}}\\\\\\ \mathsf{q=\dfrac{2}{1}}\\\\\\ \mathsf{q=2}$


•  A fórmula do termo geral nos fornece o termo da posição de ordem  n:

     $\mathsf{a_n=a_1\cdot q^{n-1}}$     com  n = 1, 2, 3, ...


Substituindo os valores dados para esta tarefa, temos que

     $\mathsf{a_n=1\cdot 2^{n-1}}$

     $\mathsf{a_n=2^{n-1}}$          com  n = 1, 2, 3, ...


Para encontrar o  8º  termo,  basta fazermos  n = 8  na lei acima:

     $\mathsf{a_8=2^{8-1}}\\\\ \mathsf{a_8=2^7}$

     $\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{a_8=128}\end{array}}$   <———   esta é a resposta.


Bons estudos! :-)