Question

Determine o oitavo termo da pg 81,27,9… Me ajude gente por favor!

Answer 1

Saudações estudante.

Vamos utilizar a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica, a qual tem sua fórmula deduzida por:

$\boxed{\mathtt{a_n = a_1 \cdot q^{n - 1}}}$

Onde "n" é o termo que queremos calcular. Primeiro como não temos a razão da progressão, vamos encontrar utilizando a seguinte fórmula:

$\mathtt{r =\dfrac{a_2}{a_1}}$

$\mathtt{r =\dfrac{27}{81}}$

$\boxed{\mathtt{r = \dfrac{1}{3}}}$

Sabendo que r = 1/3, veja o desenvolvimento:

$\mathtt{a_n = a_1 \cdot q^{n - 1}}$

$\mathtt{a_{8} = 81 \cdot \dfrac{1}{3}^{8 - 1}}$

$\mathtt{a_{8} = 81 \cdot \dfrac{1}{3}^{7}}$

$\mathtt{a_{8} = 81 \cdot \dfrac{1}{2187}}$

$\boxed{\mathtt{a_{8} = \dfrac{1}{27}}}$

Temos assim nossa resposta:

Resposta: O oitavo termo da P.G (81, 27, 9,...) é 1/27.

Espero ter lhe ajudado, bons estudos!