determine o oitavo termo da PA(-3,-2,-1...)
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Olá, estudante! Essa é uma questão típica de progressão aritmética e não muito difícil, basta fazer umas 10 questões dessas.
Vamos ao que interessa?
Para resolver essa questão você precisa entender o conceito poe trás da fórmula dos N termos de uma progressão aritmética.
Perceba que nesta progressão, com valor inicial -3, existe um aumento dos valores, ou uma soma de +1.
Você poderia chegar no 8° termo somente somando +1. Veja:
1° termo: -3
2° termo: -3 + 1 = -2
3° termo: -2 + 1 = -1
4° termo: -1 + 1 = 0
5° termo: 0 + 1 = 1
6° termo: 1 + 1 = 2
7° termo: 2 + 1 = 3
8° termo: 3 + 1 = 4
Descobrimos o 8° termo desta PA. Mas imagina aí se a questão pedisse o milésimo termo. Difícil, né?
Por isso, "derivamos" uma fórmula.
Perceba que após o primeiro termo, eu somo +1 em 7 vezes. Se eu quisesse o 10° termo, eu somaria +1 em 9 vezes. O termo 21°, somaria +1 em 20 vezes.
Então sempre há a preservação do 1° termo somado a quantidade de termos da progressão aritmética, menos um, em função da razão, no caso, +1.
Logo, matematicamente temos:
an = a1 + (n - 1)r
an = o enésimo termo da PA (termo desejado, no caso dessa questão)
a1 = o primeiro termo da PA
n = o número de termos da PA
r = a razão da PA
Com isso, resolvemos essa questão assim:
an = - 3 + (8 - 1) • 1
an = - 3 + 7
an = 4.
Veja que o valor do 8° termo, de fato, é 4, assim como feito mais acima.
Bons estudos!
Qualquer dúvida, deixa nos comentários.
Lava bem as suas mãos! Hehe