Question

Determine o números de termos da P.A ( -6, -9, -12,..., -66)

Answer 1

Encontramos o número de termos de uma Progressão Aritmética (P.A) a partir da fórmula:

✦   $an \ \ = \ \ a_1 \ + \ (n \ - \ 1) \ \cdot \ r$

Sendo $\bf an$ o último termo, $\bf a_1$ o primeiro termo, $\bf n$ é o número de termos e $\bf r$ a razão.

A razão de uma P.A é dada pela subtração entre um número e seu antecessor, logo a razão dessa progressão é 3.

Dessa forma, temos:

$-66 \ \ = \ \ -6 \ + \ (n \ - \ 1) \ \cdot \ 3 \\\\ -66 \ \ = \ \ -6 \ - \ 3n \ + \ 3 \\\\ -66 \ \ = \ \ -3 \ - \ 3n \\\\ 3n \ \ = \ \ -3 \ + \ 66 \\\\ n \ \ = \ \ \dfrac{63}{3} \\\\ \huge\boxed{ \ n \ \ = \ \ 21 \ }$