Question

Determine o número x inteiro, x z 2, para que A x, 2 =156

Answer 1

Ax,2 = 156


x!/(x - 2)! = x.(x - 1).(x - 2)!/(x - 2)!


Cancela os (x - 2)!, fica:


x.(x - 1) = 156
x² - x - 156 = 0


∆ = (-1)² - 4.1.(-156)
∆ = 1 + 624
∆ = 625


x = -(-1) ± √625/2.1

x = 1 ± 25/2

x' = 1 - 25/2 = -24/2 = -12

x" = 1 + 25/2 = 26/2 = 13



O -12 não serve, logo o resultado é 13.



S={ 13 }

Answer 2

Resposta:

X = 13

Explicação passo-a-passo:

.

Veja que um "Arranjo" ..é apresentado na forma A(n,p) ..cujo desenvolvimento será:

A(n,p) = n!/(n - p)!

assim como, neste caso "n" = x  ..e "p" = 2, então ficará:

A(X,2) = X!/(X - 2)! ..mas também sabemos que A(X,2) = 156, então

X!/(X - 2)! = 156 ...ok até aqui ???

....continuando:

X . (X - 1) . (X - 2)!/(X - 2)! = 156

simplificando

X . (X - 1) = 156

X² - X = 156

X² - X - 156 = 0

temos uma equação do 2º grau ..temos de calcular as raízes (Formula resolvente)

vamos encontrar 2 raízes R1 = -12 e R2 = 13 como "x" tem de ser um inteiro, x>2 ..então só interessa o valor X = 13

Resposta: X = 13

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)