Question

DETERMINE o numero total de multiplos de 15 comprendidos entre 1492 e 3427?" nos resultados

Answer 1

Encontramos o 1º múltiplo de 15 efectuando a divisão: 1492/15

15 . 99 + 7 = 1492
15 . 100 + 0 = 1500

Encontramos o último aplicando raciocínio análogo: 3427/15

15 . 228 + 7 = 3427
15 . 227 + 0 = 3405


 Portanto,

a_1 = 1500
r = 15
a_n = 3405
n = ?

$a_n=a_1+(n-1)r\\\\3405=1500+(n-1)15\\\\15(n-1)=1905\\\\(n-1)=127\\\\\boxed{n=128}$

Answer 2

Resposta: 129

Explicação passo-a-passo:

primeiro numero fornecido: 1492=15x99+7. NÃO É MULTIPLO

EXPLICACAO: (como nao posso tirar 7 porque nao esta no intervalo de numeros fornecido (1º nº é 1492), tenho que somar 8 para encontrar o proximo multiplo de 15 [7+8=15]). Entao A1= 1492+8 = 1500

A1 = 1500 Ok

3427 = 15x228+7 (se eu diminuir 7 a divisao fica exata. Não posso somar porque o ultimo numero do intervalo e 3427).

Entao: 3427-7=3420

An = 3420

Daí, temos:

3420=1500+(n-1)x15

n=129