Question

determine o numero real y (o quadrado de um numero real y menos 3 e igual do dobro do numero y mais 1)

Answer 1

Bom dia,
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Determine o número y tal que y ∈ R.
"O quadrado de um número real y" = $y^{2}$
"menos 3" = $-3$
"e igual" = $=$
"dobro do número y mais 1" = $2(y+1)$
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Colocando todos os termos em uma equação, lendo de cima para baixo, temos:
$y^{2}-3=2(y+1)$
$y^{2}-3=2y+2$
$y^{2}-2y=3+2$
$y^{2}-2y=5$
Completando o quadrado, temos, que somar 1 à equação.
$y^{2}-2y+1=5+1$
$(y-1)^{2}=6$
Aplicando raíz quadrada.
$y-1=+-\sqrt{6}$
$y=+-\sqrt{6}+1$
           
Logo,
    $y=\sqrt{6}+1$ ou $y=-\sqrt{6}+1$