Question

Determine o número real x tal que:
a) log 3 x=4
b) log x 2=1
c) log x 1=0

Answer 1

a) x= 3*4 = 243

b) x*1= 2 x é = 2

c) x*0=1 x pode ser qualquer número

Answer 2

a) x = 81

b) x = 2

c) x ∈ IR

Explicação:

Fundamento do logaritmo:

logₐ b = x ⇔ aˣ = b

Usando esse conceito, temos:

a) log₃ x = 4

3⁴ = x

x = 3⁴

x = 81

b) logₓ 2 = 1

x¹ = 2

x = 2

c) logₓ 1 = 0

x⁰ = 1

x ∈ IR

O valor de x pode ser qualquer número real, pois qualquer número elevado a zero é igual a 1.

Isso também mostra que o logaritmo de 1, em qualquer base, é igual a zero.

Outros exemplos:

> Log₂ 64 = x ---> 2ˣ = 2⁶ --> x = 6

> Logₓ 125 = 3 ---> x³ = 5³ --> x = 5

> 2 = Logₓ 625 ---> x² = 25² --> x = 25

> Log x = 0 ---> 10⁰ = x --> x = 1

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