Question

determine o numero real x que satisfaz a equação log 2 (12 - 2^x) = 2x

Answer 1

 Se for log₂  (12 - 2^x) = 2x

12-2^x =2^(2x)

2^(2x)+2^(x) -12=0

Fazendo y=2^(x)

y²+y-12=0

y'=[-1+√(1+48)]/2=(-1+7)/2=3

y''=[-1-√(1+48)]/2=(-1-7)/2=-4

Se y=3=2^(x)  ==> log 3 =x*log 2 ==>x=log 3/log 2

Se y=-4=2^(x) ...não existe x Real

Resposta log 3/log 2  ou log₂ 3