Question

determine o numero real x de modo que a sequencia (1-x,x-2,2x-1) seja P.A

Answer 1

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$a_1=1-x \\ a_n=a_3=2x-1 \\ n=3 \\ r=x-2-(1-x)=x-2-1+x=2x-3 \\ \\ a_n=a_1+(n-1)r \\ 2x-1=1-x+(3-1)(2x-3) \\ 2x-1=1-x+2(2x-3) \\ 2x-1=1-x+4x-6 \\ 2x+x-4x=1+1-6 \\ -x=-4 \\ x=4$

O n° real x é 4