Question

Determine o número real x de maneira as expressões $\sqrt{7x+2$ e $\sqrt{5x+22$ sejam iguais

OBS:A raiz quadrada fica em cima do 7x+4 e em cima do 5x+22

Answer 1

Olá, Joaovictor2836!
A equação está no exercício, só que camuflada. Vamos ler juntos, ok?
 "Determine o número real x de maneira que as expressões √7x+4 e √5x+22 sejam IGUAIS. Percebeu algo? Para o X da primeira raiz ser igual ao da segunda, só há um jeito de obter:  IGUALANDO AS EXPRESSÕES. 

Logo, se o valor de X da expressão1 = o valor de X da expressão2,
temos que:

√7x+4=√5x+22 

Certo? Agora é só responder! 

Observe que existem duas raízes em igualdade, uma de um lado e outra do outro. Observe também que não há nenhuma outra expressão que esteja em soma com essas raízes, logo podemos simplesmente corta-las. Há um outro método, você pode elevar as duas raízes ao quadrado, mas isso daria no mesmo que as cortá-las uma vez que a igualdade será mantida do mesmo jeito. 

Chega de papo, vamos lá:


√7x+2=√5x+22 

7x+2=5x+22 (cortei as raízes)
7x-5x=22-4
2x=18
x=$\frac{18}{2}$
x= 9

Espero que tenha entendido. Fique com Deus, bons estudos!