Question

Determine o número real m de modo que Z=(m^2-25)+(m+5)i seja um imaginário puro

Answer 1

Temos o seguinte:

$z = (m^2 -25) + (m+5)i$

Para ser imaginário puro, a parte real deverá ser igual a 0:

$m^2 - 25 = 0 \to m^2 = 25 \to m = \pm5$

Logo temos duas opções para m, m = 5 ou m = -5. Temos que descartar o -5, pois se m fosse -5, eliminaria a parte imaginaria tornando-a igual a 0, fazendo do numero complexo igual a 0. Logo m = 5.