Question

Determine o numero real K,positivo,de modo que a equação x²+kx+169=0 admita apenas uma raiz real

Answer 1

Para admitir apenas um resultado real, delta tem que ser 0 ( tocará uma vez a abscissa ).
delta = b^2 - 4.a.c
0 = k^2 - 4.1.169
k^2 = 676
k = +26 ou -26
ele quer o positivo, portanto +26

Answer 2

Olá!!!

Resoluçao!!!

∆ = 0, para que admita apenas uma raiz real.

x² + kx + 169 = 0

a = 1, b = k, c = 169

∆ = b² - 4ac
0 = ( k )² - 4 • 1 • 169
0 = k² - 676

k² - 676 = 0
k² = 676
k = ± √676
k = ± 26
k' = 26
k" = - 26

Logo, k = 26 ou k = - 26

Espero ter ajudado!,