Question

Determine o número que, Dividido por 26, tem quociente 18 e o Maior Resto Possível.

Answer 1

Resposta:

493

Explicação passo-a-passo:

Para calcular, usa-se: quociente . divisor + resto = D

Como pede o maior resto possível, o resto será 25 (1 número a menos que o divisor pq se fosse 1 número a mais daria pra continuar dividindo)

Logo,

q . d + r = D

18 . 26 + 25 = D

468 + 25 = D

493 = D

Portanto, o dividendo é 493.

Espero ter ajudado, bjs :)

Answer 2

✅ Após resolver todos os cálculos, concluímos que o valor do dividendo cujo resto da divisão é o maior possível é:

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf D = 493\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o algoritmo da divisão:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$           $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = dQ + r \end{gathered}$

Se:

              $\Large\begin{cases}D = ?\\ d = 26\\Q = 18\\r = maior\:possivel \end{cases}$    

Se o resto da divisão é o maior possível, então:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(II) \end{gathered}$       $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = d - 1\end{gathered}$

Substituindo o valor de "r" na equação "I", temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(IV) \end{gathered}$       $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = dQ + (d - 1) \end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = dQ + d - 1\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = d(Q + 1) - 1\end{gathered}$

Após as manipulações algébricas chegamos à seguinte equação:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(V) \end{gathered}$          $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = d(Q + 1) - 1 \end{gathered}$

Substituindo os dados na equação "V", temos:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = 26(18 + 1) - 1\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 26\cdot19 - 1 \end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 494 - 1\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 493 \end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do dividendo é:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = 493 \end{gathered}$

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