Question

determine o numero positivo pelo qual se deve dividir 20, de modo que se obtenha um quociente que supere em 8 unidades o numero pedido.

Answer 1

Esse número positivo, vamos chamar de x.
Deveremos dividir 2o por esse número, então x/20
o quociente supera em 8 unidades o número pedido, então x + 8

Assim:

20/x = x+8
20 = x(x+8)
20 = x² +8x
0 = x² + 8x - 20
x² + 8x - 20

Δ = b²-4ac
Δ = 8²-4.1 .(-20)
Δ = 64 + 80
Δ = 144

x = (-b +-√Δ)/2a
x = (-8 +-√144)/2.1
x = (-8 +-12)/2

x1 = (-8 +12)/2 = 4/2 = 2
x2 = (-8 -12)/2 = -20/2 = -10

Assim, x pode ser 2 ou pode ser -10

Mas o exercício diz que o número deve ser positivo, logo x = 2