Question

Determine o número natural n sabendo que:
(n+1)!/n!=3!​

Answer 1

Resposta:

n = 5

Explicação passo a passo:

Vamos lembrar que n! = n*(n-1)!, então (n+1)! = (n+1)*n!

Sabendo disso o exercício fica praticamente resolvido

(n+1)!/n! = 3! => (n+1)*n!/n! = 3!    Temos n! em cima e embaixo na fração, então podemos "cortar" restando

n+1 = 3! => n+1 = 3*2*1 => n+1 = 6 => n = 5

Answer 2

n = 5

Explicação passo-a-passo:

(n+1)!/n! = 3!

(n+1)!/n! = 3.2.1

(n+1)!/n! = 6

Reduza a Fração:

(n+1)n!/n! = 6

n+1 = 6

n = 6 - 1

n = 5

Verifique a solução:

(5+1)!/5! = 3!

6!/5! = 3!

6.5!/5! = 3.2.1

6 = 6