Question

determine o numero natural n de maneira que 2n + 3, 4n - 4 e 3n + 7 sejam respectivamenre as medidas dos catetos e da hipotenusa de umm triangulo retangulo? heeelllpppp :)

Answer 1

Aplique o teorema de Pitágoras:

$(3n+7)^2=(2n+3)^2+(4n-4)^2\\ \\ 9n^2+42n+49=4n^2+12n+9+16n^2-32n+16\\ \\ 11n^2-62n-24=0\\ \\ \Delta=(-62)^2-4.11.(-24)=3844+1056=4900\\ \\ n=\frac{62\pm70}{22}\\ \\ n_1=-\frac{4}{11}\\ \\ n_2=6$

Logo o número procurado é n = 6