Question

determine o numero multiplo comum dos numeros a)12 e 18 b)4 e 5 c)3 e 10 d)120 e 210

Answer 1

Com base na decomposição dos números primos, temos:

$\large a)~mmc (12,18) =36$

$\large b)~mmc (4,5) =20$

$\large c)~mmc (3,10) =30$

$\large d)~mmc (120,210) =840$

→ MMC é a sigla de Mínimo Múltiplo Comum

 ⇒ Mínimo é o menor deles.

 ⇒ Múltiplos de um número são todos os valores resultado da multiplicação de cada inteiro positivo com esse número.

 ⇒ Comum é o divisor que existe para todos os números envolvidos.

→ Para calcular o MMC entre dois números, podemos efetuar a decomposição em números primos.

Fazemos assim:

1º) Verifique o primeiro primo que consegue dividir ao menor um deles;

2º) Faça a divisão e coloque o resultado embaixo do número que conseguiu dividir;

3º) Aquele que não der pra dividir, repita o número;

4º) Passe para o 3, 5, 7 e assim sucessivamente até que todos resultarem em 1.

5º) Depois, basta multiplicar os divisores.

Vamos aos cálculos:

$\large a)~mmc (12,18)$

$\large \begin{tabular}{ c c | c}12 & 18 & 2\\6 & 9 & 2\\3 & 9 & 3\\1 & 3 & 3\\1 & 1 &1\end{tabular}$

$\large mmc (12,18) =2~.~2~.~3~.~3~.~1 = 4~.~9 = \boxed{36}$

$\large b)~mmc (4,5)$

$\large \begin{tabular}{ c c | c}4 & 5 & 2\\2 & 5 & 2\\1 & 5 & 5\\1 & 1 &1\end{tabular}$

$\large mmc (4,5) =2~.~2~.~5~.~1 = 4~.~5 = \boxed{20}$

$\large c)~mmc (3,10)$

$\large \begin{tabular}{ c c | c}3 & 10 & 2\\3 & 5 & 3\\1 & 5 & 5\\1 & 1 &1\end{tabular}$

$\large mmc (3,10) =2~.~3~.~5 = 6~.~5 = \boxed{30}$

$\large d)~mmc (120,210)$

$\large \begin{tabular}{ c c | c}120 & 210 & 2\\60 & 105 & 2\\30 & 105 & 2\\15 & 105 & 3\\ 5 & 35 & 5\\1 & 7 & 7\\1 & 1 &1\end{tabular}$

$\large mmc (12,18) =2~.~2~.~2~.~3~.~5~.~7~.~1 = 8~.~15~.~7 = \boxed{840}$

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