Question

Determine o número inteiro X tal que A×,2=156?

Answer 1

Resposta:

X = 13

Explicação passo-a-passo:

.

Veja que um "Arranjo" ..é apresentado na forma A(n,p) ..cujo desenvolvimento será:

A(n,p) = n!/(n - p)!

assim como, neste caso "n" = x  ..e "p" = 2, então ficará:

A(X,2) = X!/(X - 2)! ..mas também sabemos que A(X,2) = 156, então

X!/(X - 2)! = 156 ...ok até aqui ???

....continuando:

X . (X - 1) . (X - 2)!/(X - 2)! = 156

simplificando

X . (X - 1) = 156

X² - X = 156

X² - X - 156 = 0

temos uma equação do 2º grau ..temos de calcular as raízes (Formula resolvente)

vamos encontrar 2 raízes R1 = -12 e R2 = 13 como "x" tem de ser um inteiro, x>2 ..então só interessa o valor X = 13

Resposta: X = 13

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)