Question

determine o número diagonal que se pede de um polígono de " N" lados, que é dado pela fórmula:
.7 lados
12 lados
14 lados
22 lados
30 lados
57 lados
eu vou tirar a foto da fórmula

Answer 1

A fórmula n indica o número de lados e n – 3 determina o número de diagonais que partem de um único vértice e a divisão por dois elimina a duplicidade de diagonais ocorridas em um polígono. 

d = n * ( n - 3)/2

7 lados 
d = 7 * (7 - 3)/2 = 7 * 4/2 = 28/2 = 14 diagonais

12 lados
d = 12 * (12 - 3)/2 = 12 * 9/2 = 108/2 = 54 diagonais

14 lados
d = 14 * (14 - 3)/2 = 14 * 11/2 = 154/2 = 77 diagonais

22 lados 
d = 22 * (22 - 3)/2 = 22 * 19/2 = 418/2 = 209 diagonais

30 lados
d = 30 * (30 - 3)/2 = 30 * 27/2 = 810/2 = 405 diagonais

57 lados
d = 57 * (57 - 3)/2 = 57 * 54/2 = 3078/2 = 1539 diagonais